α) Ο μύθος
Υποστηρίζεται ότι ο μύθος που διηγείται ο Πρωταγόρας περιεχόταν στο έργο του που είχε τον τίτλο Περί της εν αρχή καταστάσεως (η αρχική κατάσταση του κόσμου και της ανθρώπινης κοινωνίας). Άλλοι υποθέτουν ότι ο Πλάτωνας στο διάλογό του κάνει μια διασκευή εκείνων που θεωρητικά ανέπτυσσε ο Πρωταγόρας στο πιο πάνω έργο του, παρουσιάζοντάς τα με τη μορφή ενός μύθου. Ποια λογική αξία όμως μπορεί να έχει ο μύθος που βάζει στο στόμα του Πρωταγόρα ο Πλάτωνας; Ποια λογική αξία μπορεί να έχει γενικά ένας μύθος; Είναι γνωστό ότι ο μύθος παρουσιάζεται εκεί που δεν είναι δυνατός ο λόγος, εκεί που δεν είναι δυνατό να δοθεί μια λογική και επιστημονική ερμηνεία των φαινομένων ή των γεγονότων. Ο μύθος καταφεύγει στο υπερφυσικό, στις εικόνες, στις μεταφορές και στις υπερβολές. Στο μύθο όλα γίνονται με την παρέμβαση θεϊκών και υπερφυσικών δυνάμεων, όλα εξηγούνται με την έννοια του θαύματος. Λέγεται συνήθως ότι και ο μύθος έχει μέσα του έναν πυρήνα αλήθειας. Η αλήθεια του μύθου μπορεί να αποκαλυφθεί με τη λεγόμενη «απομυθοποίηση» ή «απομύθευση». Είναι όμως δυνατό ένας μύθος να αστοχεί τελείως στην προσπάθεια του να εξηγήσει κάτι και να μην έχει καμιά ερμηνευτική αξία, αλλά να είναι προϊόν μιας πλούσιας και αυθαίρετης φαντασίας. Το μύθο χρησιμοποιεί και ο Πλάτωνας στις περιπτώσεις που κρίνει ανεπαρκή τη λογική ερμηνεία ενός προβλήματος. Σε ορισμένα ζητήματα, αν δεν μπορούμε να βρούμε κάτι με τον «λόγον», αν δεν μπορούμε να βρούμε λογικές λύσεις και εξηγήσεις, καταφεύγουμε στο μύθο και στην πίστη, ακόμη και σε «γραώδεις μύθους», μύθους που λένε οι γριές (Γοργίας 527 Α). Και ο Πρωταγόρας, όπως βλέπουμε, δείχνει συμπάθεια στους μύθους, τους βρίσκει χαριτωμένους· αντιστρέφει όμως τη σειρά: πρώτα διηγείται το μύθο και ύστερα καταφεύγει στον «λόγον». Δίνει την εντύπωση ότι χειρίζεται το μύθο σαν υπόβαθρο του λόγου, όχι σαν συμπλήρωμα του. Ο μύθος περιέχει βασικές αλήθειες τις οποίες ο λόγος είναι υποχρεωμένος να λάβει υπόψη.
Όσο αφορά τον μύθο του Πρωταγόρα για την αρχική κατάσταση του κόσμου και της ανθρώπινης κοινωνίας, πρέπει να παρατηρήσουμε ότι δεν είναι ένας πρωτότυπος μύθος, επινοημένος από τον Πρωταγόρα. Η κλοπή της φωτιάς από τον Προμηθέα ήταν ένας παλιός και γνωστός μύθος που συναντιέται ήδη στον Ησίοδο. Τον χρησιμοποίησε και ο Αισχύλος σαν θέμα τραγωδιών του. Μόνο ορισμένες λεπτομέρειες για την αρχική κατάσταση των ανθρώπων και ως ένα σημείο η ιδέα της μετάδοσης της πολιτικής τέχνης στους ανθρώπους από τον Δία ανήκουν στον Πρωταγόρα. Αν κρίνουμε τον πρωταγόρειο μύθο από την άποψη του περιεχομένου και της αλήθειας που περιέχει, μπορούμε να διακρίνουμε ορισμένα θετικά στοιχεία, που στέκουν και με σημερινά κριτήρια ή οπωσδήποτε είναι αξιόλογα. Τα στοιχεία αυτά είναι τα εξής: